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施設配置問題 ― 品川区教育委員会学務課様の例 ―

施設配置問題とは

施設配置問題は、施設に割り当てる対象となる集合と、施設の集合を考え、割り当てを行うものです。 例えば「人を施設に割り当てる」「お店にカバーする領域を割り当てる」等があげられます。 施設配置問題では以下のようなことを考慮することができます。

  1. 施設は建設・廃止できるものとする
  2. 対象となる地域を何らかのルールでメッシュ単位に区切り、メッシュ単位で収容する施設を決定する
  3. 各メッシュは必ず一つの施設に収容される
  4. 各施設には容量があり、それ以上の人を収容することはできない
  5. 収容限界距離が存在し、その距離を超えて施設が人を収容することはできない
  6. 建設(廃止)する施設の数を最小化(最大化)
  7. コストを最小化。コストは「収容費用」+「建設費用」等が考えられる

上記以外にも定式化を行うことによって様々なことを考慮することができます。 ArcGIS と Numerical Optimizer が連結することにより、どの施設が残ったか、施設がカバーする領域、等の情報を視覚的に取得することができます。

施設配置問題の実行例

導入事例  ― 品川区教育委員会学務課様の導入例 ―

導入事例として、品川区教育委員会学務課様のケースを簡単に紹介します。

このケースでは、施設の集合が小・中学校、施設に割り当てる対象となる集合が小・中学生とした施設配置問題となっております。 品川区の学校に対し、最適学校配置・最適学区区分を検証する目安として、このGIS ソリューションが導入されました。 下図は、品川区の既存小学校に対し、所定の条件下での学区区分を示したものになります。

施設配置問題の実行結果例